Вступительные экзамены в 5 класс
4.06.2021 года в УК АФМШЛ №61 Якира Е.Б. прошли вступительные экзамены для учащихся школ города в 5-е классы. Лицей N61 — достаточно сильное учебное заведение, поэтому конкурс при поступлении высок. Уже с 24.05.2021 — 2.06.2021 года стартовала электронная регистрация претендентов. Общими испытаниями для всех кандидатов являлись математика (базовый уровень — контрольная работа) и русский язык (диктант).
Контрольная работа по математике состояла из шести заданий, решение заданий из вступительного экзамена приведено на данной странице.
Задание 1.
Бабушка шьёт платочки в форме квадрата со стороной 25 см. Каждый день она шьёт одинаковое количество платочков. Сколько платочков в день она шьёт, если за 8 дней она израсходовала 3 квадратных метра ткани.
Решение:
1. Переведем 3 квадратных метра в квадратные сантиметры: 3 м2=30 000 см2
2. Найдём площадь одного платочка, зная, что он имеет площадь квадрата со стороной 25 см, по формуле: S = а2 см2
S = 252 = 625 (см2)
3. Найдём количество платочков, которые можно сшить из 30 000 см2 ткани: 30 000 : 625 = 48 (пл.)
4. Найдём количество платочков, которые бабушка шьёт в один день, зная, что она работала 8 дней: 48 : 8=6 (пл.)
Ответ: в день бабушка шьёт 6 платочков.
Задание 2.
В магазин привезли 2400 пар обуви. В первый день продали 3/8 всей привезенной обуви, а во второй день 1/3 остатка. Сколько пар обуви продали во второй день?
Решение:
1. Найдём какое количество обуви продали в первый день, зная, что продали 3/8 всей привезенной обуви:
2400 : 8 х 3=300 х 3=900 (п)
2. Найдём сколько пар обуви осталось после продажи в первый день: 2400-900=1500 (п) — обуви осталось,
3. Найдём сколько пар обуви продано во второй день, зная что, во второй день продали 1/3 оставшейся обуви:
1500 : 3 х 1= 500 (п) — продали во второй день.
Ответ: во второй день продали 500 пар обуви.
Задание 3.
Периметр прямоугольника равен 38 см. Сумма длин трёх сторон равна 32 см. Чему равны стороны прямоугольника?
Решение:
1. Найдём длину одной из сторон прямоугольника, зная, что периметр прямоугольника 38 см, а сумма 3-х сторон равна 32 см, получим, что длина одной стороны: а = 38-32=6 (см).
2. Найдём длину другой стороны, используя формулу периметра прямоугольника, получим: в= (38 -2 х 6) : 2=13 (см)
Ответ: стороны прямоугольника имеют длину 6 см и 13 см.
Задание 4. Укажите порядок действия и найди значение выражения, все вычисления запишите в чистовике.
410 * (95 + 28860 : 39) : 167 * 40 = 82000
Задание 5. Вычислите значение выражения. Все действия запишите в чистовике.
Решение:
a) 8 ч 36 мин * 475 – 364 ч 48 мин : 24 = 516 мин * 475 — 21888 мин : 24 =
= 245100 мин — 912 мин = 244188 мин = 4069 ч 48 мин
b) 11км 16м : 36 + 7км 5м * 13 = 11016 м : 36 + 7005 м * 13 = 306 м + 91065 м = 91371 м = 91 км 371 м
Задание 6. Решите уравнение: (980: х) * 18 – 90 = 270
Решение:
Решаем уравнение методом зависимости между компонентами:
1. Находим неизвестное уменьшаемое (980 : х) * 18=270+90.
Получаем (980 : х) * 18=360,
2. Нам неизвестен первый множитель, находим его:
(980 : х) = 360 : 18
(980 : х) = 20,
3. Теперь нам не известен делитель, находим его:
х = 980 : 20,
х =49
Ответ: х = 49
Комментарии